Geometria oferă o interfaţă grafica pentru crearea şi rezolvarea problemelor de geometrie în spaţiu.
La orice moment dat, utilizatorul Geometriei are rolul fie de creator de probleme (altfel spus, profesor), fie de rezolvitor de probleme (altfel spus, elev).
Atât problemele, cât şi soluţiile reprezintă documente. Documentele sunt salvate in fişiere. Tipic, utilizatorii Geometriei sunt angajati în felul următor:
E de notat că Geometria nu produce o analiză semantică a problemei pentru a afla dacă răspunsul dat de creator este în realitate corect. E posibil ca acest răspuns să fie incorect sau chiar să nu aibă nici un sens. Ca, de altfel, şi problema însăşi. Ne putem imagina o problemă cu textul următor:
Care e cel mai înalt vârf în judeţul Monkey's Brow, statul Kentucky?
şi să aibă ca răspuns:
Punctul Z în figura PiramidaMea.
Dacă creatorul consideră acesta un răspuns corect la problema sa, nu vor exista obiecţii din partea Geometriei. Pe de alta parte, însă, e puţin probabil ca problema sa să se bucure de atenţia rezolvitorilor.
Fiecare document conţine textul problemei, plicul documentului, un număr de figuri şi un număr de înregistrări pe tablă. Figurile pot fi doar poliedre convexe. Figurile pot fi măsurate, transformate rotite, făcute transparente sau opace, văzute cu sau fără notaţii.
Măsurătorile şi construcţiile sunt posibile doar pe suprafaţa figurii. Dacă există necesitatea unor acţiuni în interiorul figurii, aceasta trebuie mai întâi secţionată cu un plan potrivit.
Notaţiile şi variabilele oferă o abstracţie utilă asupra coordonatelor numerice şi măsurătorilor. Variabilele sunt folosite în calcule şi referite în construcţii. Notaţiile şi variabilele pot fi folosite şi pentru a da răspuns la problemă.
Răspunsul nu este în mod necesar numeric. Multe probleme au ca răspuns un punct, un segment, o linie frântă sau un plan. De exemplu:
Află un plan care este paralel cu diagonala cubului şi taie din cub un volum egal cu cel al piramidei.
Vezi şi: